Στο τέλος του Β’ Παγκοσμίου Πολέμου, η κατάσταση στη Γερμανία ήταν χαοτική. Το ναζιστικό κράτος είχε καταρρεύσει και τα τελευταία απομεινάρια ήταν τα μέλη των SS στο Βερολίνο, όπου προσπαθούσαν όπως-όπως να ξεφύγουν από τους Σοβιετικούς και τους Συμμάχους.
Αγαπημένος προορισμός όλων ήταν η Αργεντινή και η Βραζιλία, δύο χώρες που ήταν δικτατορίες εκείνη την εποχή και εύκολα προσβάσιμες μέσω της Ισπανίας του Φράνκο, αλλά και του Βατικανού, το οποίο είχε αρκετούς ιερείς με ιδιαίτερη συμπάθεια στο ναζιστικό καθεστώς.
Η ύπαρξη της ODESSA βοηθούσε στο να εξηγήσει πώς βρέθηκαν τόσα πολλά μέλη των Ναζί στη Νότια Αμερική μετά το τέλος του πολέμου. Συγκεκριμένα, ο «γιατρός» των διαβόητων πειραμάτων στο Αούσβιτς, Γιόζεφ Μένγκελε, ο αρχιβασανιστής των SS και υπεύθυνος για τον σχεδιασμό και την εκτέλεση της «τελικής λύσης του εβραϊκού προβλήματος» – δηλαδή ο υπεύθυνος για τον θάνατο τουλάχιστον 4,5 εκ. Εβραίων -, Άντολφ Άιχμαν, ο σφαγέας της Λυόν, Κλάους Μπάρμπι, ο Κροάτης «Κουίσλινγκ» Άντε Πάβελιτς και άλλα σημαίνοντα μέλη των SS κατάφεραν να ξεφύγουν από την αιχμαλωσία και τον βέβαιο θάνατο και να βρουν καταφύγιο στην Αργεντινή του Περόν και στον Αμαζόνιο στη Βραζιλία.
Φήμες υπήρξαν και για τον Μάρτιν Μπόρμαν, το νούμερο 2 του Χίτλερ τον τελευταίο χρόνο στο Βερολίνο, αλλά ακόμη και για τον ίδιο τον Χάινριχ Χίμλερ, τον υπεύθυνο των SS στα χρόνια του πολέμου, ο οποίος όμως είχε αιχμαλωτιστεί από τους Συμμάχους και πρόλαβε να αυτοκτονήσει προτού δικαστεί.
